第九章   1、反比例函数   学案

一、知识回顾:

1、什么叫函数

 

2、什么叫一次函数

 

二、学习目标：

1、从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

教学重点：理解和领会反比例函数的概念。

教学难点：领悟反比例的概念。

三、自主学习：

我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，

（1）你能用含有R的代数式表示I吗？

 

（2）利用写出的关系式完成下表

 

  当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

 

 

（3）变量I是R的函数吗？为什么？

 

 

京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?

 

 

1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y（cm）关于另一条对角线长x（cm）的关系式是              。

2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是                    。

 

归纳：

一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成                 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。

反比例函数自变量不能为0！

做一做

1.一个矩形的面积是120cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x		-2	-1			1		3
y			2				-1

 

（1）写出这个反比例函数的表达式；

 

（2）根据函数表达式完成上表。

四、随堂练习：

1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 

 

 

 

 

 

 

2请你再举出两个反比例函数的实例。并写出函数表达式。

 

 

 

 

 

 

 

六、自评归纳：

1谈谈你的收获  知识上：

                能力上：

2你的困惑

 

 

作业   习题9、1    1 、     2、